安徽三视图,(2007?安徽)已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选

安徽资讯     2020-12-29    浏览:2

(2007?安徽)已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选
解:由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a,高为b的正四棱柱;
这四个顶点的几何形体若是平行四边形,则其一定是矩形.
①正确;
②不正确;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;如图中H-ABC四点的几何体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;如图中的EGDB四点就满足题意.
⑤每个面都是直角三角形的四面体.如图中EABC四点的几何体满足题意.
故答案为:①③④⑤.
(2006?安徽)如图是某工件的三视图,求此工件的全面积
由三视图可知,该工件为底面半径为10cm,高为30cm的圆锥体,
这圆锥的母线长为302+102=1010(cm),
圆锥的侧面积为s=πrl=12×20π×1010=100π10(cm2),
圆锥的底面积为102π=100πcm2,
圆锥的全面积为100π+10010π=100(1+10)π(cm2).
(2011?安徽模拟)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边
此几何体为一个正六棱锥,其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形,其高为22?12=3,即侧视图中三角形的高为3
又中心到边为的距离为32,故侧视图中三角形的底边长为3
故侧视图的面积为12×3× 3=32
故选B.
(2014?安徽模拟)如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(??)A.16+2πB.8+2πC.16+π
由三视图知几何体为一长方体上放着两个半圆柱,
且长方体的长、宽、高分别为4、2、1,
半圆柱的半径为1,高为2,
∴几何体的体积V=V长方体+V圆柱=4×2×1+π×12×2=8+2π.
故选B.

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